在 LaTeX 中实现定理的重述

之前的文章中,我们介绍了如何复写定理。这里我们讨论如何实现定理的重述。

所谓定理的重述,是这样的情况:在文章的某处,我们陈述了一个定理;接下来,我们在文章的其他地方,陈述了一个与之等价但叙述方式不同的定理。此时,如果第一个定理的编号是 Theorem 7,那么第二个的编号就应该是 Theorem 7'

我们来观察一下这个需求,不难发现有以下特征:

  1. 原定理的位置不确定;
  2. 原定理的编号不确定;
  3. 重述定理的编号和原定理的编号相同,只不过多了一个撇(Prime)。

对 LaTeX 有一定了解的用户,可能会发现,这些特征和「交叉引用」非常相似。交叉引用的 \label 位置和编号也是不确定的(只有在第一遍编译之后才确定);交叉引用的结果 \ref 显示的内容应当与 \label 标记的锚点编号一致。

因此,我们考虑用交叉引用来处理这个问题。

对于定理重述,另一个显而易见的事情是:除了编号,定理重述的格式应当与定理本身保持一致。因此,定理重述的环境应该在定理环境的基础上做修改,而不是全盘推翻重做。

考虑到这些需求,有经验的 LaTeX 用户不难写出以下代码:

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\newtheorem{thm}{Theorem}
\newenvironment{thmbis}[1]
{\renewcommand{\thethm}{\ref{#1}$'$}%
\addtocounter{thm}{-1}%
\begin{thm}}
{\end{thm}}

这里,我们用 \renewcommand 修改了计数器 thm 的显示方式 \thethm:首先对原定理做引用,然后加上一个撇。随后,在 thm 的当前值上减 1。这是因为,在之后的 \begin{thm} 中会给 thm 计数器自加 1,这里作为「补偿」,需要预先减去 1。

完整的例子可见:

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\documentclass[a4paper]{article}

\newtheorem{thm}{Theorem}
\newenvironment{thmbis}[1]
{\renewcommand{\thethm}{\ref{#1}$'$}%
\addtocounter{thm}{-1}%
\begin{thm}}
{\end{thm}}

\begin{document}
\begin{thm}
$1+1=2$
\end{thm}
\begin{thm}\label{comm}
$a+b=b+a$
\end{thm}
\begin{thmbis}{comm}
$x+y=y+x$
\end{thmbis}
\begin{thm}
$0\ne0$
\end{thm}
\end{document}

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